My Stock Options Black Scholes

ESOs: Uso del modelo de Black-Scholes Las empresas deben usar un modelo de precios de opciones para cargar el valor razonable de sus opciones de compra de acciones para empleados (OSE). Aquí se muestra cómo las empresas producen estas estimaciones en virtud de las normas vigentes a partir de abril de 2004. Una opción tiene un valor mínimo Cuando se concede, un ESO típico tiene valor de tiempo, pero sin valor intrínseco. Pero la opción vale más que nada. El valor mínimo es el precio mínimo que alguien estaría dispuesto a pagar por la opción. Es el valor propugnado por dos propuestas legislativas (las leyes del Congreso Enzi-Reid y Baker-Eshoo). Es también el valor que las empresas privadas pueden utilizar para valorar sus subvenciones. Si utiliza cero como entrada de volatilidad en el modelo Black-Scholes, obtiene el valor mínimo. Las empresas privadas pueden utilizar el valor mínimo porque carecen de un historial comercial, lo que hace difícil medir la volatilidad. Legisladores como el valor mínimo, ya que elimina la volatilidad - una fuente de gran controversia - de la ecuación. La comunidad de alta tecnología en particular trata de socavar a los Black-Scholes argumentando que la volatilidad no es confiable. Desafortunadamente, eliminar la volatilidad crea comparaciones injustas porque elimina todo riesgo. Por ejemplo, una opción de 50 en la acción de Wal-Mart tiene el mismo valor mínimo que una opción de 50 en una acción de alta tecnología. El valor mínimo asume que la acción debe crecer por lo menos el tipo sin riesgo (por ejemplo, el rendimiento del Tesoro a cinco o 10 años). Ilustramos la idea que se presenta a continuación, examinando una opción de 30 con un plazo de 10 años y una tasa de 5 sin riesgo (y sin dividendos): Puede ver que el modelo de valor mínimo hace tres cosas: (1) La tasa libre de riesgo para el período completo, (2) asume un ejercicio y (3) descontará la ganancia futura al valor actual con la misma tasa libre de riesgo. Cálculo del valor mínimo Si esperamos que una acción consiga por lo menos un rendimiento sin riesgo bajo el método del valor mínimo, los dividendos reducen el valor de la opción (ya que el tenedor de opciones renuncia a dividendos). Dicho de otra manera, si asumimos una tasa de riesgo-menos para la rentabilidad total, pero algunas de las fugas de retorno a los dividendos, la apreciación del precio esperado será menor. El modelo refleja esta menor apreciación al reducir el precio de las acciones. En las dos exposiciones siguientes derivamos la fórmula de valor mínimo. El primero muestra cómo llegamos a un valor mínimo para una acción que no paga dividendos, el segundo sustituye un precio de acción reducido en la misma ecuación para reflejar el efecto reductor de los dividendos. Esta es la fórmula de valor mínimo para una acción que paga dividendos: e precio de las acciones e constante de Eulers (2.718) d rendimiento de dividendos t opción término k ejercicio (huelga) precio r tasa sin riesgo No se preocupe por la constante e (2.718) es Sólo una forma de compuesto y descuento continuamente en lugar de composición a intervalos anuales. Black-Scholes Volatilidad del Valor Mínimo Podemos entender que el Black-Scholes es igual al valor mínimo de las opciones más el valor adicional para la volatilidad de las opciones: cuanto mayor es la volatilidad, mayor es el valor adicional. Gráficamente, podemos ver el valor mínimo como una función ascendente del término de la opción. La volatilidad es un plus-up en la línea de valor mínimo. Aquellos que están inclinados matemáticamente pueden preferir entender a los Black-Scholes como tomar la fórmula de valor mínimo que ya hemos revisado y agregar dos factores de volatilidad (N1 y N2). Juntos, estos aumentan el valor dependiendo del grado de volatilidad. Black-Scholes debe ajustarse para los ESO Black-Scholes estima el valor razonable de una opción. Es un modelo teórico que hace varias suposiciones, incluyendo la plena capacidad de negociación de la opción (es decir, la medida en que la opción puede ser ejercida o vendida a los titulares de opciones) y una volatilidad constante a lo largo de la vida de las opciones. Si las suposiciones son correctas, el modelo es una prueba matemática y su precio de salida debe ser correcto. Pero estrictamente hablando, los supuestos probablemente no son correctos. Por ejemplo, requiere que los precios de las acciones se muevan en un camino llamado el movimiento browniano - un paseo al azar fascinante que se observa realmente en partículas microscópicas. Muchos estudios disputan que las existencias se muevan solamente de esta manera. Otros piensan que el movimiento browniano se acerca lo suficiente, y consideran a los Black-Scholes una estimación imprecisa pero utilizable. Para las opciones negociadas a corto plazo, el Black-Scholes ha sido extremadamente exitoso en muchas pruebas empíricas que comparan su producción de precios con los precios de mercado observados. Existen tres diferencias clave entre los OEN y las opciones negociadas a corto plazo (que se resumen en la siguiente tabla). Técnicamente, cada una de estas diferencias viola una suposición de Black-Scholes - un hecho contemplado por las reglas de contabilidad en el FAS 123. Estos incluyen dos ajustes o arreglos a la salida natural de los modelos, pero la tercera diferencia - que la volatilidad no puede mantenerse constante sobre lo inusualmente largo Vida de un ESO - no se abordó. Estas son las tres diferencias y las correcciones de valoración propuestas propuestas en el FAS 123 que siguen vigentes a partir de marzo de 2004. La corrección más importante bajo las reglas actuales es que las compañías pueden usar la vida esperada en el modelo en lugar del término completo real. Es típico que una empresa utilice una vida esperada de cuatro a seis años para valorar las opciones con plazos de 10 años. Esta es una solución incómoda - una ayuda de banda, realmente - ya que Black-Scholes requiere el término real. Pero FASB buscaba una manera casi objetiva de reducir el valor de la ESO, ya que no se negocia (es decir, para descartar el valor de la ESO por su falta de liquidez). Conclusión - Efectos prácticos El Black-Scholes es sensible a varias variables, pero si asumimos una opción de 10 años sobre una acción de 1 dividendo y una tasa de 5, el valor mínimo (no asume ninguna volatilidad) nos da 30 Del precio de las acciones. Si añadimos volatilidad esperada de, digamos, 50, el valor de la opción se duplica aproximadamente a casi 60 del precio de las acciones. Por lo tanto, para esta opción en particular, Black-Scholes nos da 60 de precio de las acciones. Pero cuando se aplica a una ESO, una empresa puede reducir el plazo real de 10 años de entrada a una vida más corta esperada. Para el ejemplo anterior, reducir el plazo de 10 años a una vida esperada de cinco años lleva el valor a aproximadamente 45 de valor nominal (y una reducción de al menos 10-20 es típica cuando se reduce el plazo a la vida esperada). Finalmente, la compañía consigue tomar una reducción del corte de pelo en la anticipación de las confiscaciones debido a la rotación del empleado. A este respecto, un corte de pelo adicional de 5-15 sería común. Así, en nuestro ejemplo, el 45 se reduciría más a una carga de gastos de alrededor de 30-40 del precio de las acciones. Después de agregar volatilidad y luego restar por un plazo de vida esperada reducido y confiscaciones esperadas, estamos casi de vuelta al valor mínimo ESOs: Uso del modelo binomial Suscríbase al boletín de finanzas personales para determinar qué productos financieros mejor se adaptan a su estilo de vida Gracias por inscribirse A la Personal Finance. Options Fundamentos: La Fórmula Black Scholes En la edición de hoy de Options Basics, salían de la senda trillada para aprender cómo las opciones tienen un precio usando la Black Scholes Formula. Hace más de 30 años, Fischer Black, Robert Merton y Myron Scholes sacaron las conjeturas del precio de las opciones publicando la fórmula Black Scholes, que valora una opción en función de los siguientes elementos: precio de la acción y precio de ejercicio, tiempo hasta la expiración , La volatilidad, el estado de los dividendos y las tasas de interés. Precio de acción y precio de ejercicio Puede parecer obvio, pero el factor más importante que determina el precio de una opción es el precio de la acción subyacente en relación con el precio de ejercicio de la opción. A medida que las acciones suban, el precio de una llamada probablemente aumentará, mientras que el precio de un put probablemente caerá. Por el contrario, como una acción gravitates más bajos, el precio de una llamada probablemente desaparecerá, mientras que el precio de un put será por lo general más caro. La relación entre el precio de la acción subyacente y el precio de ejercicio determina si una opción está en el dinero o fuera del dinero. La relación también cuantifica un valor intrínseco de las opciones. Que es la cantidad por la cual una opción está en el dinero. En otras palabras, el valor intrínseco es: el monto por el cual un precio de la acción excede el precio de ejercicio de una llamada o, el monto por el cual un precio de la acción cae por debajo del precio de ejercicio de una put. Por ejemplo, digamos que Stock ABC se negocia a 50. La llamada del ABC 45 tendría un valor intrínseco de 5 (50 - 45), al igual que el ABC 55 poner (55 - 50 5). Sin embargo, la llamada ABC 55 y ABC 45 poner ambos tendrían un valor intrínseco de cero, ya que theyre actualmente fuera del dinero. Tiempo hasta la expiración El paso del tiempo - conocido como decay del tiempo - trabaja contra un comprador de la opción, mientras que el precio de las opciones del out-of-the-money disminuye en una tarifa que se acelera como acercamientos de la expiración. Por esta razón, las opciones de mes de retraso suelen ser más caras que las opciones de mes de frente, ya que los contratos de más fecha tienen más tiempo para terminar en el dinero. Usando nuestro ejemplo anterior, digamos que las acciones de ABC todavía se están comerciando cerca de 50. Con esto en mente, una llamada del ABC del 60 de junio probablemente sería menos costosa que una llamada del ABC del 60 de septiembre, a pesar de que ambos contratos tienen la misma huelga. Esto es porque la posición de septiembre tiene más tiempo hasta la expiración, por lo tanto, una mejor oportunidad de terminar en el dinero. Para calcular un valor de tiempo de opciones, se restará el valor intrínseco del precio de la opción. Anteriormente, establecimos que el valor intrínseco de la llamada del ABC 45 era 5. Ahora, supongamos que el último precio de venta de esta opción en el dinero fue de 7.50. En este caso, el valor de tiempo de llamadas ABC 45 sería 2,50 (7,50 - 5 2,50). La volatilidad refleja la propensión de las acciones subyacentes a fluctuar tanto hacia arriba como hacia abajo. Los comerciantes a menudo toman en consideración una volatilidad histórica de los valores, que mide los movimientos de existencias pasado, y la volatilidad implícita. Que mide qué opciones esperan los jugadores futura volatilidad. En pocas palabras, una acción que tiende a fluctuar más en relación con otra acción de mando premios más altos. Por ejemplo, sabemos que Stock ABC se está negociando cerca del nivel 50 como resultado, digamos que la llamada al ABC de 50 dólares va por 5. Ahora, digamos que Stock XYZ también está operando cerca del nivel 50 - wouldnt Que hacen que el precio de una llamada XYZ 50 5, también No necesariamente. Aunque las acciones de ABC y XYZ están negociando cerca del nivel 50, XYZ podría tener una mayor volatilidad histórica. En pocas palabras, las acciones de XYZ podría ser más propenso a fluctuar en el pasado, lo que aumenta las posibilidades de una opción de venta o fuera del dinero para terminar en el dinero. Dividendos y tasas de interés Aunque los factores mencionados anteriormente tienen un mayor impacto en los precios de las opciones, los dividendos y las tasas de interés también pueden tener un peaje. Dado que el pago de un dividendo reduce el precio de las acciones por la cantidad de un dividendo, los dividendos más grandes tienden a disminuir los precios de llamada y aumentar los precios de venta. Esto se debe a que los dividendos aumentan el atractivo de mantener la acción en lugar de comprar llamadas a la acción. Por el contrario, los vendedores cortos deben pagar dividendos, por lo que comprar es más atractivo que cortocircuitar una acción. Mientras tanto, el aumento de las tasas de interés aumenta las primas de llamadas y disminuye las primas. Las tasas más altas aumentan el precio forward de las acciones subyacentes, que es asumido por el modelo como el valor de la acción a expiración de la opción. Schaeffers Investment Research Inc. ofrece servicios de negociación de opciones en tiempo real, así como boletines informativos diarios, semanales y mensuales. Haga clic aquí para suscribirse a boletines gratuitos. El sitio web de SchaeffersResearch ofrece noticias financieras, educación y comentarios, además de filtros de inventario, filtros y muchas otras herramientas. El fundador Bernie Schaeffer es el autor del libro innovador, el consejero de la opción: Técnicas del edificio de la abundancia usando opciones del índice de la equidad amp. Todos los derechos reservados. La utilización de Black-Scholes para poner un valor en opciones de compra de acciones (LifeWire) - Durante años, las empresas que pagaban a los trabajadores con opciones sobre acciones podrían evitar deducir el costo de esas opciones como un gasto. Las normas cambiaron en 2005, cuando la industria de la contabilidad actualizó sus directrices sobre pagos basados ​​en acciones, en una regla llamada FAS 123 (R). Hoy en día, las empresas suelen elegir entre uno de los dos métodos para valorar el costo de dar a un empleado una opción de acciones: un modelo de Black-Scholes o un modelo de celosía. Cualquiera que elija, deben deducir el gasto de las opciones de su beneficio, reduciendo las ganancias por acción. El modelo Black-Scholes es una fórmula ganadora de un Premio Nobel que puede determinar el valor teórico de una opción sobre la base de una serie de variables. Debido a que las opciones otorgan a los empleados réplicas arent de opciones negociadas en bolsa, las reglas de Black-Scholes requieren algunas modificaciones para las opciones de los empleados. La ecuación de los modelos es compleja, pero las variables son fáciles de entender. También son útiles para determinar las consecuencias de invertir en empresas cuyas acciones tienen mayor volatilidad. Para ver si una empresa utiliza Black-Scholes para valorar sus opciones y las suposiciones que hace sobre las opciones, consulte su último informe trimestral de 10-Q en el sitio Web de la Securities and Exchange Commission. ¿Por qué las opciones son difíciles de valorar Cuando una empresa da un bono en efectivo de 1 millón a su director ejecutivo, el costo es claro. Pero cuando le da al CEO el derecho de comprar un millón de acciones de 25 acciones en algún momento del futuro, el costo no es fácil de calcular. Por ejemplo, la opción podría llegar a ser inútil si la acción nunca se eleva sobre 25 durante el tiempo que la opción es válida. Black-Scholes puede determinar el costo teórico de la opción en la fecha en que se emite al empleado. Tres factores generalmente afectan el precio de una opción bajo Black-Scholes, de acuerdo con el Consejo de Industria de Opciones, un grupo de comercio: Las opciones de valor intrínseco. La probabilidad de un cambio significativo en el stock. El costo del dinero, o las tasas de interés. El modelo de precios Black-Scholes considera el precio actual de una acción y el precio objetivo como dos variables críticas al poner un precio en una opción. Una opción de compra, recuerde, le da al tenedor el derecho de comprar una acción a un precio objetivo fijo dentro de un período de tiempo especificado, sin importar cuánto suba el stock. Considere dos opciones de compra en la misma 10 acciones - una con un precio objetivo de 12 y otra con un precio objetivo de 15. Un inversionista pagaría más por la opción con un precio objetivo de 12, porque las acciones tendrían que subir sólo 2.01 para La opción de convertirse en valioso, o en el dinero. Tenga en cuenta que estos factores son generalmente menos significativos para las opciones sobre acciones de los empleados. Eso es porque las empresas suelen emitir opciones de los empleados con un precio objetivo que es idéntico al precio de mercado en el día de las opciones se emiten. Probabilidad de cambio significativo: Tiempo hasta que caduque la opción Según el modelo Black-Scholes, una opción con una vida útil más larga es más valiosa que una opción por lo demás idéntica que expira más pronto. Esto tiene sentido lógico: con más tiempo para negociar, una acción tiene una mayor probabilidad de superar su precio objetivo. Para ilustrarlo, considere dos opciones de compra idénticas sobre acciones de ABT Corp. y asuma que actualmente cotiza por 37 acciones. La opción que expira en noviembre tiene un adicional de cuatro meses para subir por encima de 43, por lo que será más valioso que una opción idéntica de julio. Las opciones sobre acciones de los empleados a menudo expiran muchos años más tarde, a veces una década más tarde. Pero los empleados suelen ejercer opciones mucho antes de que expiren. Como resultado, las empresas no necesitan asumir que la opción se ejercerá en el último día de su validez. Al calcular el costo de una opción, las compañías suelen asumir un lapso más corto - por ejemplo, cuatro años para una opción de 10 años. Tiene sentido porque theyd quiere hacer esto: Bajo Black-Scholes, los plazos más cortos reducen el valor de una opción y así reducen el coste de las opciones conceden a la compañía. Probabilidad de Cambio Significativo: Volatilidad Con Black-Scholes, la volatilidad es de oro. Considere la posibilidad de dos empresas, Boring Story Inc. y Wild Child Corp. que ambos pasan a operar por 25 por acción. Ahora, considere una opción de compra de 30 en estas acciones. Para que estas opciones se conviertan en dinero, las acciones tendrían que aumentar en 5 antes de que expire la opción. Desde la perspectiva de los inversionistas, la opción de Wild Child, que se balancea salvajemente en el mercado, sería naturalmente más valiosa que la opción de Boring Story, que históricamente ha cambiado muy poco día a día. Hay varias maneras de medir la volatilidad, pero todas apuntan a mostrar una tendencia de las acciones a subir y bajar. La implicación para los inversionistas es que las compañías cuyos precios de las acciones son más volátiles pagarán un precio más alto para emitir opciones a los empleados. Las tasas de interés más altas aumentan el valor de una opción de compra, elevando el costo de emitir opciones de compra de acciones a los empleados. Cuando la Reserva Federal aumenta las tasas de interés, esto tiende a hacer que las opciones sobre acciones sean más caras para las empresas. Las tarifas afectan los precios de las opciones debido a la importancia del valor temporal del dinero en las opciones. Considere una persona que compra opciones para 100 acciones de ManyPenny Inc. con un precio objetivo de 20. El inversionista puede pagar sólo una pequeña cantidad por la opción, pero puede dejar de lado 2.000 para cubrir el costo eventual de ejercer la opción y comprar las 100 acciones de valores. Cuando suben las tasas de interés, el comprador de opciones puede ganar más intereses en esa reserva de 2.000. Como resultado, cuando las tasas de interés son más altas, los compradores de opciones de compra están generalmente dispuestos a pagar más por una opción. Para obtener más información La Junta de Normas de Contabilidad Financiera, una junta independiente que establece procedimientos contables estándar, proporciona una declaración en línea sobre su regla FAS 123 (R). Que se refiere a la fijación de precios de las opciones sobre acciones de los empleados y otras remuneraciones basadas en acciones. El Consejo de Industria de Opciones ofrece un tutorial en línea sobre precios de opciones. La Real Academia Sueca de Ciencias publica su cita desde 1997, cuando otorgó el Premio Nobel de Economía a Robert C. Merton y Myron S. Scholes, quienes, en colaboración con Fischer Black, desarrollaron el modelo de precios de opciones Black-Scholes. Robert Merton discute el modelo financiero transformador que le valió el Premio Nobel de Ciencias Económicas MIT Sloan este mes celebra el 40 aniversario del modelo de precios de opciones Black-Scholes-Merton. Creado por los profesores de MIT Sloan Robert Merton y Myron Scholes, junto con Fischer Black, el modelo es considerado un sello de las finanzas modernas. En una entrevista reciente, Merton recordó haber enseñado el modelo aún no publicado en el MIT Sloan, explicó cómo casi perdió su llamada telefónica del Premio Nobel y discutió los modelos de impacto inmediato y dramático en la industria financiera. La oferta vino de Franco Modigliani, él mismo un futuro laureado del Nobel: ¿Cómo usted tiene gusto de enseñar en la escuela de Sloan aquí Roberto Merton. Un joven economista que acababa de terminar su doctorado en MIT, tenía ofertas de trabajo. El Departamento de Economía del MIT no contrató a sus propios doctorados recién creados, dijo Merton, por lo que no pensó en quedarse en el MIT. Pero MIT Sloan no era el departamento de economía, así que la regla no se aplicaba. Las cosas iban muy bien, recordó Merton desde su oficina en MIT Sloan más de cuatro décadas después. Ya tenía varios artículos publicados y más en camino. ¿Por qué moverse de un entorno tan productivo que estaba perfectamente cómodo, así que felizmente aceptó la oferta. Merton eventualmente se marcharía después de 18 años, enseñando en la Harvard Business School antes de regresar al MIT Sloan en 2010. Pero antes de eso, mientras que en sus años veinte, trabajó con su colega MIT Sloan Myron Scholes y la consultora independiente Fischer Black sobre un modelo de precios de stock Opciones que tuvieron un impacto dramático tanto en la teoría financiera como en la práctica. Black y Scholes desarrollaron un método para fijar precios basados ​​en el Modelo de Precios de Activos de Capital. Merton aplicó entonces su teoría de la cartera de tiempo continuo para mostrar lo que su modelo de precios produciría como consecuencia de descartar las oportunidades de arbitraje en los mercados financieros. Este enfoque alternativo mostró que los precios de las opciones obtenidos por Black y Scholes se mantuvieron bajo hipótesis considerablemente más sólidas que las de su trabajo original. El modelo que resultó, celebrando su 40 aniversario de su publicación este año, llegó a ser conocido como Black-Scholes, o Black-Scholes-Merton. Tenían la visión fundamental de llevar a cabo una estrategia de negociación dinámica en el stock subyacente y el activo libre de riesgo para cubrir el riesgo sistemático de una posición de opción y crear así una cartera de acciones, El retorno esperado del equilibrio modelo equivaldría a la tasa de interés libre de riesgo, dijo Merton. Además de nombrarlo el modelo de Black-Scholes, mi contribución más significativa al modelo fue mostrar que si se van a intervalos de negociación cada vez más cortos, sus mismas reglas de estrategia dinámica eliminarán todo el riesgo, lo cual tiene la implicación de que usted tiene Una forma de sintetizar la opción, incluso si la opción no existe. Siguiendo un conjunto de reglas para la negociación de la acción y el activo sin riesgo, podría crear una cartera que produjo exactamente el mismo beneficio que la opción. Pronto quedó claro que la metodología podría aplicarse a una serie de precios de valores. Todo, desde bonos convertibles a deuda a warrants, podría ser tasado, cubierto contra, vendido y negociado. El modelo impactaría la tasación de precios y riesgos para los instrumentos negociados en el mercado hipotecario nacional recién creado y el mercado de préstamos estudiantiles, entre otros. Raramente el matrimonio de la teoría y la práctica ha sido tan productivo, escribió el historiador financiero Peter Bernstein en Capital Ideas: The Improbable Origins of Modern Wall Street. Mientras se desarrollaba Black-Scholes-Merton, Merton enseñó el método en MIT Sloan. Empecé a enseñar en el otoño de 1970. Enseñé el curso de finanzas de primer año, y luego enseñé a los mercados de capital avanzados. Puse la teoría general de cómo fijar el precio de las opciones y el pasivo corporativo, lo que llegó a denominarse valores derivados en general en las clases de maestría. No era un seminario o taller especial. En realidad, lo enseñé bien en esta clase de segundo nivel de la corriente principal que comienza en 1970-71. El profesor de finanzas Stewart Myers. Myron Scholes, Gerry Pogue y yo eran todos jóvenes y muy jóvenes y era como dejar a todos los niños solos en casa sin la supervisión de un adulto. Simplemente hicimos lo que creíamos que era mejor en investigación, enseñanza y supervisión de tesis. Presenté el modelo en el salón de clases porque estaba convencido de que estas cosas iban a ser muy importantes para la práctica. Y en ese momento no había noción de educación continua. Así que he dicho En cierto modo, es más importante que los estudiantes de maestría obtener esto ahora que los estudiantes de doctorado. Estos últimos lo recibirán tarde o temprano cuando estudien la literatura científica, pero la primera nunca la verá. Así que elaboré una forma de enseñar a los estudiantes usando nada más que cálculo y probabilidad básica, que era en ese momento un requisito de entrada para el programa de Masters Sloan. La historia es buena porque funcionó. Si no hubiera funcionado, habría perdido su tiempo. Pero el resultado fue que había una gran cantidad de graduados de Sloan que tenían este material como estudiantes de maestría antes de que fuera publicado. Y como resultó ser un grupo de estudiantes muy felices después de que salieron a la práctica porque habían sido dejados entrar en la metodología de la fundación, como de 20 años de edad, para lo que resultó ser una revolución de 40 años En la industria de servicios financieros. El tiempo lo era todo. ¿Podríamos haber predicho en ese momento cuán grande sería esto? No, por supuesto que no. Si hubiéramos hecho este trabajo en 1960-62, probablemente habría sido publicado y no tendría impacto inmediato en la práctica. Pero fue en los años setenta. El mercado bursátil cayó un 50 por ciento en términos reales entre mediados de 1973 y finales de 1974. Los tipos de interés del Tesoro estaban en dos dígitos, alcanzando un máximo de 20 por ciento en 1981. Las tasas de inflación alcanzaron niveles no vistos desde la Guerra Civil, Controles introducidos y luego abandonados. De repente, el acuerdo de Bretton Woods que fijaba las monedas globales fue abandonado y las monedas del mundo comenzaron a fluctuar por primera vez en casi 30 años. La primera crisis petrolera ocurrió, con el precio del petróleo pasando de 2.50 por barril a 13. Y todo esto estaba ocurriendo en un ambiente de alto desempleo. Hubo una explosión de nuevos riesgos que fluían por todo el sistema desde todas partes. La respuesta a eso quizás el único aspecto funcional de un desastre muy disfuncional fue una explosión de innovación financiera. Había tanta necesidad de manejar estos riesgos. Los intercambios existentes y nuevos crearon una amplia gama de futuros financieros y mercados de opciones para una transferencia y reasignación eficientes de la amplia gama de riesgos, tipos de interés, divisas y materias primas. En particular, el Chicago Board Options Exchange abrió sus puertas en abril de 1973, casi al mismo tiempo que nuestros papeles fueron finalmente publicados. Se inventó el fondo del mercado monetario y se crearon cuentas corrientes que tenían intereses. Llegamos a este tipo de modelo universal justo en el momento adecuado como el mundo financiero estaba explotando en la innovación en respuesta a un horrible conjunto de condiciones económicas financieras. Estos mercados de riesgo comenzaron a florecer y desarrollarse. La adopción rápida y generalizada del modelo de fijación de precios de las opciones en la práctica se eliminó por necesidad. Así que primero tuvimos el mercado de valores, opciones, opciones y acciones, justo fuera de nuestro papel. Lo aplicé más tarde en los años 70 para valorar y describir los riesgos de las garantías de préstamos y el seguro de depósitos del gobierno. Al mismo tiempo, un modelo completo para la fijación de precios del riesgo de crédito procedía de esa misma estructura. Su resultado es que la misma metodología sigue siendo la forma en que se hace hoy, 40 años después. En un mundo que está innovando no sólo dentro de los mercados, como el mercado de acciones, sino a través del mercado en los mercados hipotecarios, los mercados de renta fija, el punto de la moneda era que usted tenía la confianza y el conocimiento de que si alguien vino a usted y dijo Weve creó un nuevo Mercado, necesitamos un nuevo dispositivo financiero, bueno, la mayoría de la gente se asustaría y diría que no sé cómo hacer eso. Pero los entrenados en la metodología dijeron que sabemos cómo hacerlo. Hizo posible una enorme cantidad de innovación a través de estos mercados, porque era una clase de metodología universal que la gente podía aplicar. Fue una combinación de lo que hicimos, y el tiempo, y cómo el mundo evolucionó. Para todas las cosas que se hace con derivados, la metodología de replicación básica sigue siendo hoy la que se utiliza. Y, sabes, eso ha sido realmente genial. En 1997, Merton casi perdió la llamada telefónica informándole que era ganador del Premio Nobel de Ciencias Económicas. Tenía 53 años en ese momento, el segundo más joven en recibir el premio de economía. Compartió el premio con Scholes. Negro falleció en 1995, pero fue mencionado por el comité del Nobel. Yo estaba en mi lugar, en el río, desde Sloan, en la Explanada, donde vivo. Iba a salir para conseguir el primer servicio de transporte a la ciudad de Nueva York en la mañana. Si hubiera pensado que iba a haber, por ejemplo, una oportunidad entre uno y veinte, no habría esperado para ver si el teléfono sonó, y si no lo hacía, salga literalmente saliendo por la puerta y El teléfono suena, y en un instante me dije a mi mismo ¿Debo contestarlo? Bueno, si lo hago, tal vez falte mi avión. Bueno, si es importante, tal vez dejarán un mensaje y lo tendré cuando llegue a Nueva York. Así que digo Oh, Ill recogerlo y decir Im corriendo a un avión y así sucesivamente. Así que lo recojo y hay esta voz profunda que dice el profesor Merton, mi nombre es el Dr. Bengt Samuelsson, Im el presidente de la Fundación Nobel, y tengo algunas noticias interesantes para usted. En ese momento él me dice que yo había sido elegido y luego puso el jefe del comité de selección de economía de la Academia Real Sueca, Bertil Naslund, en el teléfono para felicitarme. Yo sé por qué hizo eso, creo. Aunque no fuéramos amigos o colegas personales, conocí a Bertil, por lo que me felicitó y me dijo que la llamada era real. Estaban tratando de encontrar a Myron, que estaba en algún lugar de California. Se fue con su novio y no pudieron encontrarlo. Se enteró de su hermano, que lo escuchó en la radio. Black-Scholes tuvo un impacto casi inmediato en el creciente mercado de opciones. En Mercados de Capital, Bernstein escribió que el número de contratos de opciones de compra cambiando de manos en el Chicago Board Options Exchange saltó de 911 el día de apertura en 1973 a más de 20,000 a mediados de 1974 a 100,000 en 1977. Merton atribuye la selección Nobel en parte a Los modelos del mundo real de uso. Nobel tuvo la idea de que quería que el trabajo que recibía el premio tuviera un impacto en la sociedad. Y todo el mundo pudo ver que este trabajo tuvo un enorme impacto global en los sistemas financieros, sus operaciones y uso. Se reconoció que el desarrollo de la nueva metodología no sólo había sido un desafío intelectual, sino que tuvo un impacto material en la práctica. Es un ejemplo de algo que, básicamente, salió de la teoría pura y evolucionó muy rápidamente en algo en la corriente principal de la práctica. En 1975, cada persona en el piso del Chicago Board Options Exchange estaba usando la fórmula de Black-Scholes para fijar precios y determinar las combinaciones de posiciones de opciones para cubrir sus riesgos. Texas Instruments creó una calculadora de mano especializada. Tenía la fórmula, las relaciones de cobertura, todo, en ella. En poco tiempo, Black-Scholes pasó de lo teórico a algo que todos utilizaban. No porque estuvieran interesados ​​académicamente, sino porque era una necesidad. Fue la necesidad que llevó a los comerciantes de opción en el piso de la CBOE para hacer eso. No sólo dio el precio, sino que también dio el riesgo. Así que todos los chicos en el suelo sabía Si voy mucho tiempo en esta muchas de estas opciones, y corto en esta muchas de esas opciones, con esta relación, estoy equilibrado. Bueno, eso era crítico o no podían funcionar. Desde el principio, eso pasó. En términos de velocidad de adopción y profundidad de adopción, no creo theres nada muy comparable. Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton publican artículos sobre la fórmula de Black-Scholes para valorar las opciones. Compré mi primera acción cuando tenía 10 años. Vengo de una familia académica. No había mucho dinero. Donde fui al comercio, me adoptaron, porque yo era un niño. Eso es cuando por primera vez aprendí sobre los bonos convertibles. Me gustaría operar a las 6:30 a. m. en Caltech. Negocié opciones de venta libre, especialmente warrants, y bonos convertibles, aunque no sabía lo que estaba haciendo. Fui al MIT para la escuela de posgrado. Hice un trabajo conjunto con Paul Samuelson sobre los precios de los warrants. Que trató con el problema de fijación de precios de la opción, pero no lo agrietó absolutamente. En MIT, Scholes y Black estaban trabajando, y yo estaba trabajando. We were in a rivalry. As Myron said, We dont tell Merton everything, because hes a competitor. Who gets it right wins, period. At the same time, its cooperative. You all have an interest in figuring out how it works. Thats a tension that always exists within research. It was a healthy competition, one of mutual respect. Scholess and Blacks insight, which was a critical insight, was that hedging an option removes its systematic risk. At first I said, Thats impossible. But I looked into it. I went back to them and said, You guys are absolutely right, but for the wrong reason. The hedge removes all risk. There are two derivations of the formula: theirs and mine. They were nice enough to include mine in their paper. They put in a single footnote that said basically, Bob Merton gave this to us. Black, to the end of his life, thought their solution was more elegant. But the replication system, the one I came up with, has caught on. Later I named the model the Black-Scholes model, in an appendix to a Samuelson paper. It seems a little pretentious to name something in your own name. An option is essentially financial insurance. Its the right but not the obligation to take some kind of action in the future, like to buy or sell an asset. Holding an option can be very valuable. The theory describes not just the price of an option but what a low-cost intermediary or institution could manufacture the options for. Its kind of a production theory for finance instruments. I can come up with a completely new instrument and calculate what it should be worth. That had an important effect on the speed of innovation. Black-Scholes filled a need. In the 1970s we had stagflation we had Bretton Woods coming apart, currencies bouncing around, OPEC. It was, Oh, my God The stock market fell 50 percent in real inflation-adjusted terms in 18 months. In the old options market, dealers ran ads in the newspaper with teasers, with posted prices for something that should change value by the minute. Can you imagine posting prices in the newspaper Its just bizarre. There were the damnedest kinds of things being used to price optionscube-root rules and stuff that came out of thin air. Within months they all adopted our model. All the students we produced at MIT, I couldnt keep them in-house they were getting hired by Wall Street. Texas Instruments created a specialized calculator with the formula in it for people in the pits. Scholes asked if we could get royalties. They said, No. Then he asked if we could get a free one, and they said, No. Now the formula is used everywhere. If you have a mortgage, your right to prepay is an option. Your right to default and turn over the house to the lender if its underwater is an option. Every simple mortgage has these two options embedded in it. Seven hundred trillion dollars of this stuff is sloshing around the earth. People say, Imagine if you got a penny every time somebody used the Black-Scholes formula. In every way we did better by putting it in the public domain, which is what we planned to do anyway. Had it not been in the public domain, it might never have been adopted. As told to Peter Coy Before its here, its on the Bloomberg Terminal. LEARN MORE